%@Titre: Japon -- 1996 \paragraph{Première partie} Voici trois applications affines définies par : \[f(x)=36\kern2cm g(x)=1,2x+12\kern2cm h(x)=2,4x\] \begin{myenumerate} \item Calculer $g(5)$ et $h(5)$. \item Sur une feuille de papier millimétré, dans un repère orthogonal, avec 1~cm pour 2 unités sur l'axe des abscisses et 1~cm pour 3 unités sur l'axe des ordonnées, tracer les droites $(d_1)$, $(d_2)$ et $(d_3)$ associées respectivement aux applications affines définies par $f(x)$, $g(x)$ et $h(x)$. \item Déterminer par le calcul les valeurs de $x$ pour lesquelles $g(x)<f(x)$. \item Calculer les coordonnées du point $M$, intersection des droites $(d_1)$ et $(d_2)$, et les coordonnées du point $N$, intersection des droites $(d_2)$ et $(d_3)$. \end{myenumerate} \paragraph{Deuxième partie} Une entreprise vient de renouveler son parc informatique. Afin d'assurer la maintenance des appareils, le responsable du département informatique contacte une société spécialisée qui lui propose 3 contrats qui couvrent les frais de déplacement et la main-d'oeuvre pour l'ensemble du parc informatique et pour l'année. \begin{description} \item[Contrat \no1] : un forfait de 36\,000~F. \item[Contrat \no2] : une somme forfaitaire de 12\,000~F à laquelle s'ajoutent 1\,200~F par appareil assuré. \item[Contrat \no3] : 2\,400~F par appareil assuré. \end{description} \begin{myenumerate} \item Recopier et compléter le tableau suivant : \[\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Nombre d'appareils assurés&\multicolumn{3}{c|}{Coût de la maintenance}\\ \cline{2-4} &Contrat \no1&Contrat \no2&Contrat \no3\\ \hline 5&&&\\ \hline 15&&&\\ \hline 25&&&\\ \hline \end{tabular} \] \item Soit $x$ le nombre d'ordinateurs assurés par l'entreprise. Dans la suite, les prix seront exprimés en milliers de francs. \par $f(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat \no1. \par $g(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat \no2. \par $h(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat \no3. \par En utilisant le graphique : \begin{enumerate} \item déterminer, selon le nombre d'appareils assurés, le contrat le plus avantageux pour l'entreprise ; \item conseiller le contrat le plus avantageux dans le cas où l'entreprise assure 18 ordinateurs. \end{enumerate} \end{myenumerate}