%@Titre: Dijon -- 1997 On prend le centimètre pour unité de longueur. Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,\,I,\,J)$. \begin{myenumerate} \item Placer dans ce repère les points $A(-1;-4)$; $B(4;-2)$; $C(2;3)$. \item \begin{enumerate} \item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{\strut AB}$. \item Calculer la distance $AB$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Déterminer une équation de la droite $(\Delta)$ qui passe par $B$ et qui a pour coefficient directeur $-\dfrac52$. \item Vérifier par le calcul que le point $C$ est sur la droite $(\Delta)$. \end{enumerate} \item Une équation de la droite $(AB)$ est $y=\dfrac25x-\dfrac{18}5$. \par Montrer que les droites $(AB)$ et $(\Delta)$ sont perpendiculaires. \end{myenumerate}