%@metapost:amerique1997.mp %@Titre: Amérique -- 1997 $ABCD$ est un trapèze rectangle de bases $[AB]$ et $[CD]$. On donne, en cm: $AB=3$; $AD=3$; $DC=6$. \par On ne demande pas de reproduire cette figure. $$\includegraphics{amerique1997.2}$$ \begin{myenumerate} \item Démontrer que $\dfrac{GA}{GC}=\dfrac{GB}{GD}=\dfrac12$. \item Calculer la longueur $AC$ que l'on écrira sous la forme $a\sqrt5$. \item Calculer la tangente de l'angle $\widehat{ACD}$; en déduire une valeur approchée à 1 degré près de l'angle $\widehat{ACD}$. \end{myenumerate}