%@Titre: Besan\c con -- 1997 On complétera la figure au fur et à mesure. \begin{myenumerate} \item Construire un triangle $ABC$ isocèle en $B$ tel que $AB=5$~cm et $\widehat{ABC}=120$\degres. \item On appelle $H$ le pied de la hauteur issue de $B$ dans ce triangle. \begin{enumerate} \item Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{HBC}$ ? Justifier votre réponse. \item Calculer la distance $BH$. \par{\em On pourra consulter l'extrait de la table trigonométrique ci-dessous.} $$\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Mesure de l'angle en degrés&Cosinus&Sinus&Tangente\\ \hline 30\degres&0,866025&0,5&0,577350\\ \hline 60\degres&0,5&0,66025&1,732051\\ \hline \end{tabular} $$ \end{enumerate} \item Le cercle de centre $B$ et de rayon 5~cm coupe la droite $(AB)$ en $D$. \begin{enumerate} \item Montrer que les droites $(BH)$ et $(DC)$ sont parallèles. \item Calculer la distance $DC$. \end{enumerate} \end{myenumerate}