%@metapost:centresettrangers1997.mp %@Titre: Centres étrangers -- 1997 $$\includegraphics{centresetrangers1997.1}$$ L'unité est le centimètre. \par $ABCDEFGH$ est un pavé droit dont les dimensions sont $AB = 8$; $BC=6$; $EA=5$. Le point $M$ est le milieu de $[DC]$. \begin{myenumerate} \item Dessiner dans le plan en vraie grandeur le quadrilatère $ABCM$. \par Démontrer que le quadrilatère $ABCM$ est un trapèze rectangle. Calculer son aire en précisant l'unité. \item On considère la pyramide $EABCM$ de sommet $E$. Quelle est sa hauteur ? (On ne demande pas de justifier la réponse.) \par Calculer le volume de cette pyramide en précisant l'unité. \end{myenumerate}