%@metapost:lille1997.mp %@Titre: Lille -- 1997 \par\compo{3}{lille1997}{1}{Un cornet de glace appelé\og{}petit cône\fg{} a la forme d'un cône de hauteur $SO=10$~cm, de rayon de disque de base $OA=3$~cm. La représentation en perspective est donnée ci-contre.} \begin{myenumerate} \item Démontrer que le volume exact de glace contenue dans le \og{}petit cône\fg{} (celui-ci étant rempli) est $30\pi$~cm$^3$. \item Pour l'été, l'entreprise décide de fabriquer des \og{}grands cônes\fg{}, la hauteur d'un\og{}grand cône\fg{} étant de 12~cm. \begin{enumerate} \item Le \og{}grand cône\fg{} étant un agrandissement du \og{}petit cône\fg{}, calculer l'échelle d'agrandissement. \item En déduire que le volume du \og{}grand cône\fg{} est $51,84\pi$~cm$^3$. \item Quelle quantité de glace supplémentaire a-t-on lorsqu'on achète un \og{}grand cône\fg{} plutôt qu'un \og{}petit cône\fg{} ? On donnera la valeur exacte du résultat puis une valeur approchée à 1 centilitre prés. \end{enumerate} \end{myenumerate} $$\includegraphics{lille1997.4}$$