%@metapost:rennes1997.mp %@Titre: Rennes -- 1997 \par\compo{1}{rennes1997}{1}{On considère une pyramide de hauteur $SB=7$~cm et dont la base est un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=3$~cm, $AC=4$~cm. \begin{myenumerate} \item Construire un patron de cette pyramide. \item Calculer le volume de cette pyramide. \item On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base; on obtient les points $B'$ sur $[SB]$, $A'$ sur $[SA]$ et $C'$ sur $[SC]$ tels que $\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac37$. \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du triangle $A'B'C'$? \item Calculer le volume de la pyramide $SA'B'C'$. On donnera la valeur exacte, puis la valeur arrondie au mm$^3$. \end{enumerate} \end{myenumerate} }