%@Titre: Lille -- 1997 Un club édite un magazine \og{}jeunesse\fg{} qui paraît chaque lundi. Il propose deux tarifs : \begin{description} \item[tarif 1] : pour les non-adhérents, 15 francs par magazine acheté. \item[tarif 2] : pour les adhérents, une cotisation annuelle de 150 francs, chaque magazine est alors payé 10 francs. \end{description} \begin{myenumerate} \item Pour chacun des tarifs, calculer le prix payé pour 10 magazines, puis pour 50 magazines. Les résultats seront regroupés dans le tableau ci-dessous. $$\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline Nombre de magazines&10&50\\ \hline Tarif 1&&\\ \hline Tarif 2&&\\ \hline \end{tabular} $$ \item Jean apprécie ce magazine et l'achète quelquefois. On appelle $x$ le nombre des magazines \og{}jeunesse\fg{} que Jean achète dans une année. \begin{enumerate} \item ${\cal P}_1$ est le prix payé s'il choisit le tarif 1. Exprimer ${\cal P}_1$ en fonction de $x$. \item ${\cal P}_2$ est le prix payé s'il choisit le tarif 2. Exprimer ${\cal P}_2$ en fonction de $x$. \end{enumerate} \item Le plan est rapporté à un repère orthogonal dont l'origine $O$ est placée en bas et à gauche d'une feuille de papier millimétré. En abscisse, 1~cm représente 5 magazines, et en ordonnée, 1~cm représente 50 F. \par Tracer les droites suivantes : \begin{itemize} \item $(d_1)$ d'équation $y=15x$; \item $(d_2)$ d'équation $y=10x+150$. \end{itemize} \item Répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique et indiquer sur celui-ci la justification de vos réponses (par des pointillés ou autres). \begin{enumerate} \item Quel est le tarif le plus avantageux s'il achète 20 magazines ? \item Quel prix Jean va-t-il payer s'il achète 25 magazines avec le tarif 2 ? \item Jean dispose de 600 francs. Quel est le plus grand nombre de magazines qu'il peut acheter? \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Résoudre l'inéquation suivante $15x>10x+150$. \item Interpréter le résultat obtenu. \end{enumerate} \end{myenumerate}