%@Titre: Caen -- 1998 \begin{myenumerate} \item Construire un triangle isocèle $ABC$ de sommet $A$ tel que $AB=4,5$~cm et $BC=5,4$~cm. \par Placer le point $H$, pied de la hauteur issue de $A$, et le point $M$, milieu du segment $[AB]$. \item Justifier que $H$ est milieu du segment $[BC]$. \item Calculer la longueur du segment $[HA]$. \item Construire le point $D$, symétrique du point $M$ par rapport au point $H$. \par Quelle est la nature du quadrilatère $BMCD$ ? Justifier la réponse. \item Démontrer que $\vecteur{AM}+\vecteur{BD}=\vecteur{MD}$. \end{myenumerate}