%@Titre: Centres étrangers -- 1998 {\em L'unité de longueur est le centimètre}. \begin{myenumerate} \item Tracer le cercle ${\cal C}_1$ de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ tel que $AB=10$. Placer le point $C$ du segment $[AB]$ tel que $AC=6$.\par Tracer le cercle ${\cal C}_2$ de diamètre $[AC]$ et le cercle ${\cal C}_3$ de diamètre $[BC]$.\par Placer un point $D$ du cercle ${\cal C}_1$ tel que $BD=5$. La droite $(AD)$ recoupe ${\cal C}_2$ en $E$. \item Démontrer que $ADB$ est un triangle rectangle. \item Démontrer que les droites $(BD)$ et $(CE)$ sont parallèles. \item \begin{enumerate} \item Calculer $EC$. \item Calculer $AE$. En déduire que $ED=2\sqrt3$. \end{enumerate} \end{myenumerate}