%@Titre: Clermont -- 1998 {\em L'unité de longueur est le centimètre.} \begin{myenumerate} \item Tracer un segment $[EF]$ tel que $EF=10$, puis un demi-cercle de diamètre $[EF]$. Sur ce demi-cercle, placer le point $G$ tel que $EG=9$. Sur le segment $[EF]$, placer le point $M$ tel que $EM=8$. Par $M$, tracer la droite $(d)$ perpendiculaire à la droite $(EG)$, les droites $(d)$ et $(EG)$ se coupent en $P$. \item Démontrer que les droites $(FG)$ et $(EG)$ sont perpendiculaires. \item Démontrer que les droites $(FG)$ et $(MP)$ sont parallèles. \item Calculer la longueur $EP$ \end{myenumerate}