%@metapost:bordeaux1998.mp %@Titre: Bordeaux -- 1998 \par\compo{1}{bordeaux1998}{1}{L'unité de longueur est le mètre. \par Un réservoir d'eau a la forme d'un cône de révolution de sommet $S$, et de base le disque de centre $O$ et de diamètre $[AB]$.\par On donne $AB=5$ et $SA=6,5$. \begin{myenumerate} \item Calculer la valeur, arrondie au degré, de la mesure de l'angle $\widehat{OAS}$. \item Démontrer que $SO=6$. \item \begin{enumerate} \item Donner la valeur exacte du volume de ce réservoir. \item Montrer qu'une valeur approchée de ce volume au millième près est 39,270~m$^3$. \end{enumerate} \item Calculer le temps nécessaire (en heures et minutes) pour remplir ce réservoir aux deux tiers de sa capacité, avec un robinet dont le débit est de 35 litres par minute. \end{myenumerate} }