%@Titre: Clermont -- 1998 %@metapost: clermont1998.mp Reproduire la figure ci-après sur laquelle on a mis en place un triangle $BDS$ ainsi que le milieu $I$ du segment $[SD]$. Les constructions demandées dans cet exercice seront faites sur cette figure. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Construire le point $H$, symétrique du point $B$ par rapport à $I$. \item Démontrer que $\vecteur{HD}=\vecteur{SB}$. \end{enumerate} \item Construire le point $R$, image du point $D$ dans la translation de vecteur $\vecteur{SB}$. \item Démontrer que le point $D$ est le milieu du segment $[HR]$. \end{myenumerate} $$\includegraphics{clermont1998.1}$$