%@metapost:polynesie1999.mp %@Titre: Polynésie -- 1999 \par\compo{2}{polynesie1999}{1}{$ABC$ est un triangle isocèle. $[AH]$ est la hauteur issue de $A$. On donne $AH=4$~cm, $BC=8$~cm. } \begin{myenumerate} \item Construire le triangle $ABC$ {\em en vraie grandeur}. \item Construire le point $A_1$, image de $A$ par la translation de vecteur $\vecteur{BC}$. \item Construire le point $A_2$, symétrique de $A$ par rapport à la droite $(BC)$. \item \begin{enumerate} \item Démontrer que $AA_1=AA_2$. \item Calculer l'angle $\widehat{A_2AA_1}$. \item En déduire une double propriété du triangle $AA_1A_2$. \end{enumerate} \end{myenumerate}