%@metapost:aix1999.mp %@Titre: Aix -- 1999 \par\compo{2}{aix1999}{1}{{\em L'unité est le centimètre.} $SABCD$ est une pyramide de sommet $S$ ayant pour base le rectangle $ABCD$.\par Les faces latérales $SAB$, $SAO$ et $SDC$ sont des triangles rectangles.\par On donne $AD=AS=3$ et $SB=7$.} \begin{myenumerate} \item Le patron de cette pyramide a été commencé. Il manque la face $SBC$. La construire. \item Montrer que $SD=3\sqrt2$. \item Sachant que $SC=\sqrt{58}$, prouver que le triangle $SBC$ est rectangle en $B$. \end{myenumerate} $$\includegraphics{aix1999.3}$$