%@metapost:bordeaux1999.mp %@Titre: Bordeaux -- 1999 \par\compo{1}{bordeaux1999}{1}{Le solide représenté ci-contre est constitué de deux parties : \begin{itemize} \item la partie supérieure est une pyramide régulière $SABCD$, de sommet $S$, de base carrée $ABCD$ et de hauteur $[SO]$; \item la partie inférieure est un pavé droit $ABCDEFGH$; \item dimensions en centimètres : $AB=30$, $AE=10$, $SQ=30$. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Calculer le volume de la partie inférieure du solide. \item Calculer le volume total du solide. \item \begin{enumerate} \item Calculer la valeur exacte de $AD$. \item En déduire la mesure, arrondie au degré, de l'angle $\widehat{SAO}$. \end{enumerate} \end{myenumerate} }