%@metapost:limoges1999.mp %@Titre: Limoges -- 1999 $ABCDEFGH$ est un cube d'arête $[AB]$ avec $AB=12$~cm. $I$ est le milieu du segment $[AB]$. $J$ est le milieu du segment $[AE]$. $K$ est le milieu du segment $[AD]$. \begin{myenumerate} \item Calculer l'aire du triangle $AKI$. \item Quel est le volume de la pyramide $JAIK$, de base $AIK$? \item Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pyramide $JAIK$ ? \'Ecrire le résultat sous forme d'une fraction de numérateur 1. \end{myenumerate} $$\includegraphics{limoges1999.2}$$