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%@Titre: Polynésie -- 1999
\paragraph{Première partie} Le plan est muni d'un repère orthogonal
$(O;I,J)$ d'unités graphiques : 5~mm sur l'axe des abscisses;
 1~cm sur l'axe des ordonnées. Placer l'origine $O$ des ordonnées en
bas, à gauche de la feuille.
\begin{myenumerate}
\item Tracer dans ce repère les droites $(d_1)$, $(d_2)$ et $(d_3)$
d'équations respectives :
$$y=0,8x\kern2cm y=0,6x+3\kern2cm y=15$$
\item Montrer par le calcul que le point $A(20;15)$ appartient aux
droites $(d_3)$ et $(d_2)$.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point $B$, intersection des droites
$(d_1)$ et $(d_2)$.
\item Vérifier ce résultat par lecture graphique (laisser visibles les
tracés qui vous ont permis de conclure).
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\paragraph{Deuxième partie} Une entreprise de transport maritime
propose, pour la traversée du chenal entre Tahiti et Moorea, trois
tarifs :
\begin{description}
\item[Tarif 1] : un prix de 800 francs par traversée.
\item[Tarif 2] : un prix de 600 francs par traversée, plus un forfait
de 3000 francs.
\item[Tarif 3] : un prix de 15\,000 francs quel que soit le nombre
de traversées.
\end{description}
\begin{myenumerate}
\item Reproduire et compléter le tableau suivant :
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
&\multicolumn{3}{c|}{Prix payé en francs}\\
\hline
Nombre de traversées&Tarif 1&Tarif 2&Tarif 3\\
\hline
5&&&\\
\hline
18&&&\\
\hline
25&&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item On désigne par $x$ le nombre de traversées et par $p$ le prix
payé (exprimé en francs). Donner l'expression de $p$ en fonction de
$x$ pour chaque type de tarifs.
\item On désigne par $y$ le prix exprimé en milliers de francs. Donner
les expressions de $y$ en fonction de $x$ pour chacun des trois
tarifs.
\item En vous aidant du graphique de la première partie, indiquer quel
est le tarif le plus avantageux pour le client, s'il compte effectuer
16 traversées (laisser visibles les tracés effectués).
\end{myenumerate}