%@Titre: Rennes -- 1999 En début de saison, une équipe de volley-ball décide de changer de maillots. Sur chaque maillot doit être imprimé un numéro. Après la consultation de différents catalogues, deux solutions sont retenues. \begin{description} \item[Option 1] : Le maillot non imprimé est vendu 125 francs, prix auquel il faut ajouter 12\% pour l'impression du numéro. \item[Option 2] : Le maillot non imprimé est vendu 90 francs. Les frais d'impression sont de 500 francs pour l'ensemble des maillots. \end{description} \begin{myenumerate} \item Montrer que le prix d'un maillot imprimé dans l'option 1 est 140 francs. \item Recopier et compléter le tableau ci-dessous : $$\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Nombre de maillots&10&25&40\\ \hline Prix des maillots avec l'option 1&&&\\ \hline Prix des maillots avec l'option 2&&&\\ \hline \end{tabular} $$ \item On désigne par $x$ le nombre de maillots achetés. On appelle $y_1$ le prix de $x$ maillots en choisissant l'option 1. On appelle $y_2$ le prix de $x$ maillots en choisissant l'option 2. \begin{enumerate} \item Exprimer $y_1$ et $y_2$ en fonction de $x$. \item Représenter graphiquement $y_1$ et $y_2$ en fonction de $x$ dans un même repère orthogonal. On prendra pour unités : sur l'axe des abscisses, 1~cm pour 1 maillot, sur l'axe des ordonnées, 1~cm pour 100 francs et on placera l'origine du repère en bas et à gauche de la feuille. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item\`A l'aide du graphique précédent, donner le prix payé pour 5 maillots avec l'option 1 puis avec l'option 2. (Faire apparaître les tracés ayant permis de répondre.) \item Indiquer, toujours à l'aide du graphique, le nombre de maillots que l'on peut acheter avec 1200 francs en choisissant l'option 2. Retrouver ce résultat par le calcul. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Résoudre l'inéquation $140x>90x+500$. \item \ `A partir de combien de maillots est-il plus intéressant de choisir l'option 2 ? \item Comment peut-on retrouver ce résultat sur le graphique? \end{enumerate} \item Le club décide d'acheter 20 maillots de différentes tailles. \begin{enumerate} \item Recopier et compléter le tableau ci-après. $$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline Taille&M&L&XL&total\\ \hline Effectifs&4&10&6&\\ \hline Fréquence en \%&&&&\\ \hline \end{tabular} $$ \item Construire un diagramme semi-circulaire des effectifs. \end{enumerate} \end{myenumerate}