%@metapost:grenoblesep1999.mp %@Titre: Grenoble (Sept.) -- 1999 La figure ci-après schématise une partie de terrain de football. Le point $G$ est le milieu du segment $[AB]$, le point $P$ est appelé \textit{point de penalty}. le triangle $APG$ est rectangle en $G$.\\Un joueur est situé au point $J$ de la \textit{surface de réparation} $IJKL$. Voici quelques données : \begin{itemize} \item largeur de la \textit{cage} : $AB=7,32$~m ; \item distance du \textit{point de penalty} à la \textit{ligne de but} : $PG=9$~m ; \item dimensions de la \textit{surface de réparation} : $KJ=16,5m$ ; $HK=40,32$~m. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Calculer la distance $AP$ (on donnera une valeur arrondie au dixième). \item \begin{enumerate} \item Le point $G$ est aussi le milieu du segment $[HK]$. Montrer que $BK=16,5$~m, puis calculer une mesure de l'angle $\widehat{BJK}$. \item Calculer $AK$, puis une mesure de l'angle $\widehat{AJK}$ (on donnera une valeur arrondie au degré). \item En déduire une mesure de l'angle \textit{de tir} $\widehat{AJB}$ du joueur. \end{enumerate} \end{myenumerate} $$ \includegraphics{grenoblesep1999.1}$$