%@Titre: Amérique Sud (Sept.) -- 2000 \begin{myenumerate} \item Tracer un cercle $\cal{(C)}$ de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ mesurant 8~cm.\\ Placer un point $E$ sur ce cercle tel que l'angle $\widehat{BAE}$ mesure 52\degres. \item Montrer que le triangle $AEB$ est rectangle. \item Sur le demi-cercle d'extrémités $A$ et $B$, qui ne contient pas $E$, placer un point $K$. Quelle est la valeur exacte des angles $\widehat{EOB}$ et $\widehat{EKB}$ ? Justifier. \end{myenumerate}