%@metapost:asie2000.mp %@Titre: Asie -- 2000 \par\compo{1}{asie2000}{1}{On considère la figure ci-contre. \\On donne $AB=6$~cm ; $AC=7,5$~cm ; $BC=4,5$~cm. \\\textit{Sur le schéma, les dimensions ne sont pas respectées.} } $E$ est le point de $[AB)$ tel que $AE=10$~cm. La parallèle à $(AC)$ passant par $B$ coupe $(CE)$ en $D$. \begin{myenumerate} \item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$. \item Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle $\widehat{BCE}$. \item Déterminer la mesure du segment $[BD]$. \end{myenumerate}