%@Titre: Limoges -- 2000 \begin{myenumerate} \item Construire un cercle $({\cal C})$ de centre $O$, de rayon 3~cm. \item Placer sur $\cal{(C)}$ deux points $E$ et $F$ tels que le triangle $OEF$ soit équilatéral. \item Tracer la tangente au cercle $\cal{(C)}$ passant par $E$ ; elle coupe $(OF)$ en $A$. \item Montrer que $OEA$ est rectangle. \item Calculer les mesures des angles du triangle $AEF$. \item Démontrer que $F$ est le milieu de $[OA]$. \item Donner les valeurs exactes de $\sin \widehat{OAE}$ et $\cos \widehat{OAE}$. \end{myenumerate}