%@Titre: Orleans -- 2000 Construire un cercle de centre $O$ et de rayon 5~cm. Soit $[MN]$ un diamètre et $K$ un point du cercle distinct de $M$ et $N$. \begin{myenumerate} \item Quelle est la nature de l'angle $\widehat{MKN}$ ? Justifier. \item Construire la bissectrice de l'angle $\widehat{MKN}$. Elle recoupe le cercle en $P$. Calculer la mesure de l'angle $\widehat{MOP}$. \item Construire le point $L$, image du point $M$ par la translation qui transforme $O$ en $P$. Quelle est la nature du quadrilatère $OMLP$ ? Justifier. \end{myenumerate}