%@metapost:polynesiesep2000.mp %@Titre: Polynésie (Sept.) -- 2000 Un bateau est amarré par sa proue$^*$ $A$ à une bouée $B$, située au niveau de la mer. \textit{Les mesures des longueurs sont exprimées en mètres.} \textit{Le dessin ci-dessous n'est pas à l'échelle.} \textit{$(^*)$ La proue désigne l'avant du bateau.} $$\includegraphics{polynesiesep2000.4} $$ \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Le triangle $ABC$ est rectangle en $C$, l'angle $\widehat{ABC}$ mesure 30\degres. On a $AB=6$ ; montrer que $AC=3$. \item Construire le triangle $ABC$, à l'échelle $1/100$. \item Calculer la longueur $BC$ ; on donnera le résultat arrondi au décimètre. \end{enumerate} \item On veut calculer $DB$. \begin{enumerate} \item Sachant que $AD=4$, calculer $DC$, dont on donnera une valeur arrondie au décimètre. \item En déduire $DB$, arrondi au mètre. \end{enumerate} \end{myenumerate}