%@metapost:bordeaux2000.mp %@Titre: Bordeaux -- 2000 Un aquarium a la forme d'une calotte sphérique de centre $O$ (voir schéma) qui a pour rayon $R=12$~cm et pour hauteur $h=19,2$~cm. \begin{myenumerate} \item Calcule la longueur $OI$ puis la longueur $IA$. \item Le volume d'une calotte sphérique est donnée par la formule $V=\dfrac{\pi h^2}{3}(3R-h)$ où $R$ est le rayon de la sphère et $h$ la hauteur de la calotte sphérique.\par Calcule une valeur approchée du volume de cet aquarium au cm$^3$ près. \item On verse six litres d'eau dans l'aquarium. Au moment de changer l'eau de l'aquarium, on transvase dans un récipient parallélépipédique de 26~cm de longueur et de 24~cm de largeur.\par Détermine la hauteur $x$ d'eau dans ce récipient. (On arrondira le résultat en mm) \end{myenumerate} $$\includegraphics{bordeaux2000.1}$$