%@metapost:caen2000.mp \par\compo{1}{caen2000}{1}{ Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10~cm de diamètre pour les disposer sur une rampe d'escalier. Il confectionne d'abord des cubes de 10~cm d'arête dans lesquels il taille chaque boule. \begin{myenumerate} \item Dans chaque cube, déterminer le volume (au cm$^3$ près) de bois perdu, une fois la boule taillée. \item Il découpe ensuite la boule de centre $O$ suivant un plan pour la coller sur son emplacement. La surface ainsi obtenue est un disque $\cal{D}$ de centre $O_1$ et de diamètre $AB=5$~cm. \\Calculer à quelle distance du centre de la boule ($h$ sur la figure) il doit réaliser cette découpe. Arrondir $h$ au millimètre. \\\textit{Rappel : } le volume d'une boule de rayon $R$ est $\dfrac43 \pi R^3$. \end{myenumerate} }