%@metapost:grenoble2000.mp %@Titre: Grenoble -- 2000 \par\compo{2}{grenoble2000}{1}{ \textit{L'unité est le centimètre.} \\Un jouet à la forme d'une demi-boule surmontée d'un cône de révolution de sommet $A$, comme l'indique la figure ci-contre. \\Le segment $[BC]$ est un diamètre de la base du cône ; le point $O$ est le centre de cette base. \\On donne : $AB=7$ et $BC=6$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Construire en vraie grandeur le triangle rectangle $AOB$. \item Calculer la valeur exacte de $AO$. \item Calculer la valeur exacte du sinus de l'angle $\widehat{BAO}$. En déduire une mesure de l'angle $\widehat{BAO}$ (on donnera le résultat arrondi au degré près). \end{enumerate} \item Calculer le volume de ce jouet, cône et demi-boule réunis (on donnera le résultat arrondi au cm$^3$ près). \end{myenumerate} }