%@Titre: Amérique Nord -- 2000 \begin{center} \textbf{\Large{Partie A }} \end{center} Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthogonal en plaçant l'origine en bas à gauche. Prendre sur l'axe des abscisses 1~cm pour 5 unités, sur l'axe des ordonnées 1~cm pour 20 unités. \par Construire les représentations graphiques des fonctions suivantes : $$p : x \longmapsto 2,5x\kern3cm p' : x \longmapsto 20+2x$$ On se limitera aux valeurs positives de $x$. \\Les deux représentations graphiques se coupent en $A$. \begin{myenumerate} \item Trouver graphiquement les coordonnées de $A$ en utilisant des pointillés. \item Retrouver par le calcul les coordonnées de $A$. \end{myenumerate} \begin{center} \textbf{\Large{Partie B }} \end{center} Afin de financer de nouvelles activités, les élèves du collège décident d'organiser la vente de petits pains. Ils ont le choix entre deux tarifs : \begin{itemize} \item 1\ier\ tarif : prix du petit pain : 2,50~F. \item 2\ieme\ tarif : chaque élève verse une cotisation de 20~F, puis chaque petit pain sera payé 2~F. \end{itemize} Soit $x$ le nombre de petits pains achetés par un élève. \begin{myenumerate} \item\'Ecrire, en fonction de $x$, le prix payé par l'élève pour chaque tarif. \item En utilisant le graphique, indiquer à partir de combien de petits pains le 2\ieme\ tarif est le plus intéressant. \end{myenumerate} \begin{center} \textbf{\Large{Partie C }} \end{center} Le tableau ci-dessous indique le nombre de petits pains vendus chaque jour pendant 4 semaines. \begin{myenumerate} \item Compléter ce tableau. $$ \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline &Lundi&Mardi&Mercredi&Jeudi&Vendredi&Total \\ \hline Semaine \no1&120&150&80&150&120&620\\ \hline Semaine \no2&125&150&75&145&130&625\\ \hline Semaine \no3&130&145&90&135&120&620\\ \hline Semaine \no4&120&150&85&160&120&635\\ \hline Total&495&595&330&590&490&2500\\ \hline \end{tabular} $$ \item Finalement, les délégués d'élèves adoptent un 3\ieme\ tarif : 2,30~F le petit pain. Sachant que le prix d'achat d'un petit pain est de 2~F, quel est alors le bénéfice réalisé la première semaine ? \item Sachant que la vente dure 30 semaines et que les élèves ont besoin de 7\,200~F pour réaliser leur projet, combien doivent-ils vendre, en moyenne, de petits pains par semaine ? \end{myenumerate}