%@Titre: Guyane (Sept.) -- 2000 Madame MARTIN veut inscrire sa fille au club de vacances pour des activités sportives et culturelles au mois d'août prochain. \\Elle doit choisir entre les deux formules : \begin{itemize} \item \textit{Formule J} : chaque journée-vacances coûte 100~F. \item \textit{Formule C} : une cotisation annuelle de 160~F au club vacances et 80~F par jour. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Si $x$ désigne le nombre de jours. \begin{enumerate} \item Calculer le prix à payer pour la formule $J$ en fonction de $x$. \item Calculer le prix à payer pour la formule $C$ en fonction de $x$. \item Recopier le tableau et compléter le tableau suivant : $$ \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|} \hline Nombre de jours&\quad5\quad&\quad8\quad&\quad15\quad&\quad18\quad\\ \hline Dépense avec la formule J (en F)&&&&\\ \hline Dépense avec la formule C (en F)&&&&\\ \hline \end{tabular} $$ \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Sur du papier millimétré, on prendra un repère orthogonal avec comme unités : \begin{itemize} \item en abscisse : 1~cm pour 1 jour ; \item en ordonnée : 1~cm pour 100 francs. \end{itemize} Représenter graphiquement les fonctions définies par $f(x)=100x$ et $g(x)=80x+160$. \item Sur le graphique, déterminer la valeur de $x$ pour laquelle les prix sont les mêmes. \item Retrouver le résultat par le calcul. \item Selon le graphique, quelle formule est plus avantageuse pour 15 jours ? \end{enumerate} \end{myenumerate}