%@metapost:ouestsep2000.mp %@Titre: Groupe Ouest (Sept.) -- 2000 \textit{Pour ce problème, vous utiliserez et compléterez la figure ci-après.} \\Alain a décidé qu'il partirait en vacances fin juin pour quelques jours (15 au maximum). Il se renseigne auprès de trois agences de tourisme pour organiser son voyage. Il étudie les différents tarifs proposés afin de choisir le plus économique.\\ Voici le détail :\\ \underline{\textit{Agence \no 1} } : \og{}Agence vendéenne\fg{}. \par Cette agence propose le tarif unique de 200~F par jour. \begin{myenumerate} \item Recopier et compléter le tableau suivant : $$ \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|} \hline Nombre de jours & \quad 5 \quad& \quad \quad& \quad 12 \quad& \quad 15 \quad\\ \hline Prix & &1\,600&&\\ \hline \end{tabular} $$ On suppose qu'Alain part $x$ jours avec l'agence Vendéenne.\\Exprimer en fonction de $x$ le prix $P_1$ de son séjour. \item Soit la fonction linéaire : $x \longmapsto 200x$.\\Représenter graphiquement cette fonction, en rouge, pour $x$ compris entre 10 et 15, sur la figure suivante. \end{myenumerate} \par\underline{\textit{Agence \no 2} } : \og{}Agence Aquitaine\fg{}. \\Le tarif de cette agence comporte une cotisation forfaitaire de 500~F et en plus chaque journée est facturée 150~F. \begin{myenumerate} \item Combien paiera Alain s'il part 8 jours, s'il part 15 jours ? \item Si Alain part $x$ jours, quel sera le prix $P_2$ de son séjour ? \item S'il choisit cette agence, avec 1\,800~F d'économies, combien de jours de vacances pourra-t-il s'offrir ? \item Sur la figure ci-après, représenter graphiquement, en vert, la fonction $x \longmapsto P_2$, pour $x$ compris entre 0 et 15. \end{myenumerate}