%@Titre: Vanuatu (Sept.) -- 2000 Un commerçant vend un parfum dans des flacons de même forme mais de contenances différentes. $$ \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|} \hline Contenance en ml & $ \quad 10 \quad$&$ \quad 15 \quad$&$ \quad 20 \quad$&$ \quad 30 \quad$\\ \hline Prix en francs&39&56&73&107\\ \hline \end{tabular} $$ \begin{myenumerate} \item Le tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier la réponse. \item En utilisant la feuille de papier millimétré, faire un graphique : représenter en abscisse la contenance des flacons et en ordonnée le prix. Prendre en abscisse 1~cm pour 5~ml et en ordonnée 1~cm pour 10~F. Placer les points correspondants au tableau précédent. Que remarque-t-on ? \item \begin{enumerate} \item Montrer que les points placés sur le graphique sont sur la représentation de la fonction affine $f : x \longmapsto 3,4x+5$. \item Trouver graphiquement le prix correspondant à un flacon de 25~ml. \\Vérifier par le calcul. \end{enumerate} \item Le commerçant décide d'augmenter ses prix de 20\%. \begin{enumerate} \item Refaire le tableau en indiquant les contenances et les nouveaux prix. \item On note $x$ la contenance d'un flacon et $g(x)$ le nouveau prix correspondant.\\Exprimer $g(x)$ en fonction de $x$. \item Tracer la représentation graphique de la fonction $g$ sur le graphique précédent. \item Trouver graphiquement le nouveau prix d'un flacon de 25~ml. Vérifier par le calcul. \end{enumerate} \end{myenumerate}