%@metapost:europe2000.mp %@Titre: Europe -- 2000 \par\compo{1}{europe2000}{1}{ Voici un rectangle fait à main levée dont on donne la longueur et la largeur. \\\textit{Dans cet exercice, on ne travaillera pas avec des valeurs approchées.} \begin{myenumerate} \item La longueur est-elle égale au double de la largeur ? Justifier. \item Exprimer $\sqrt{2\,000}$ sous la forme $a\sqrt{5}$, et $\sqrt{1\,000}$ sous la forme $b\sqrt{10}$ (où $a$ et $b$ sont des nombres entiers). \item Exprimer l'aire du rectangle sous la forme $c\sqrt2$ ($c$ étant un entier). \item Montrer que le périmètre du rectangle peut s'écrire sous la forme $20\sqrt5(2+\sqrt2)$. \end{myenumerate} }