%@metapost:grenoble2000.mp %@Titre: Grenoble -- 2000 \textit{L'unité est le centimètre.} \par\compo{1}{grenoble2000}{1}{ On considère un triangle $ABC$. Soit $E$ un point du segment $[AB]$ ; la parallèle à la droite $[BC]$ passant par $E$ coupe le segment $[AC]$ au point $D$. \\On donne $AE=BC=3$ et $EB=AD=2$. \begin{myenumerate} \item Montrer que $ED=1,8$. \item Sur la demi-droite $[DE]$, on place, comme indiqué sur la figure, le point $F$ tel que $DF=3$. \\Les droites $(AD)$ et $(BF)$ sont-elles parallèles ? \end{myenumerate} }