%@Titre: Centres étrangers 1 -- 2001 \par Soit $(O,I,J)$ un repère orthonormé du plan. L'unité est le centimètre. On considère les points suivants : $A(2;3)$, $B(6;1)$ et $C(-1;-3)$. \begin{myenumerate} \item Faire une figure et placer les points. \item Calculer les coordonnées du milieu $M$ du segment $[BC]$. \item \begin{enumerate} \item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{AC}$. \item Construire le point $D$, image du point $B$ par la translation de vecteur $\vecteur{AC}$. Calculer les coordonnées de $D$. \end{enumerate} \item Calculer les valeurs exactes des longueurs $AD$ et $BC$. \par Quelle est la nature du quadrilatère $ABDC$ ? Justifier. \end{myenumerate}