%@Titre: Inde -- 2001 \par Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=10,4$~cm ; $AC=9,6$~cm ; $BC=4$~cm. \begin{myenumerate} \item Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure. \item Démontrer que le triangle $ABC$ est un triangle rectangle. \item Soit $D$ le point du segment $[AB]$ tel que $AD=7,8$~cm. Le cercle $\cal{(C)}$ de diamètre $[AD]$ recoupe le segment $[AC]$ en $E$. Préciser la nature du triangle $AED$. Démontrer que les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles. \item Calculer $DE$. \end{myenumerate}