%@metapost:antilles2001.mp %@Titre: Antilles -- 2001 \par\compo{1}{antilles2001}{1}{Sur la figure suivante (les unités ne sont pas respectées), on a: $\widehat{ABC}$ est un angle droit; $AD=10$~cm; $CD=8$~cm; $AB=3,6$~cm; et $BC=4,8$~cm. \begin{myenumerate} \item Réaliser une figure en grandeur réelle. \item Calcule la tangente de l'angle $\widehat{BAC}$. En déduire une valeur arrondie au degré de $\widehat{BAC}$. \item Calculer la longueur $AC$ et montrer que le triangle $ACD$ est rectangle. \item Montrer que le triangle $ABC$ est une réduction du triangle $ACD$ dont on précisera le coefficient de réduction. \end{myenumerate} }