%@metapost:polynesie2001.mp %@Titre: Polynésie -- 2001 \par{\em Les mesures de longueurs sont données en centimètres.\par Les figures ne sont pas en vraie grandeur.} \par\compo{1}{polynesie2001}{1}{Une lampe a la forme d'une boule de centre $O$ et de rayon 30, $[AB]$ est un diamètre et $[SO]$ un rayon de cette boule (voir figure ci-contre). \par{\em Rappel: \par Volume d'une boule : $V=\dfrac43\pi R^3$\par $R$: rayon de la boule.} } \begin{myenumerate} \item Calculer le volume de la boule (donner la valeur arrondie au cm$^3$). \item On donne $SB=30\sqrt2$; montrer que la droite $(SO)$ est perpendiculaire à la droite $(AB)$. \end{myenumerate}