%@Titre: Inde -- 2001 Une société commerciale d'accès à internet propose trois formules : \begin{itemize} \item \textbf{Formule A} : L'accès à internet est gratuit et on ne paye que les communications soit 9~F par heure. \item \textbf{Formule B} : Il s'agit d'un forfait mensuel de 180~F, c'est-à-dire que, pour 180~F par mois, on ne paye pas les communications et l'accès à internet est illimité. \item \textbf{Formule C} : Pour cette formule, un accord est passé avec la société de télécommunications et, moyennant 21,60~F par mois, les communications restent payantes mais leur prix est réduit de 20\%. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item Comme il est précisé ci-dessus, le prix d'une heure de communications téléphoniques coûte 9~F. Calculer le prix d'une heure de communications si ce tarif est réduit de 20\%. \item \begin{enumerate} \item Recopier et compléter le tableau suivant : $$ \begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline Nombre d'heures de connexion en un mois & 5 heures & 15 heures &25 heures\\ \hline Prix payé en francs avec la formule A &&&\\ \hline Prix payé en francs avec la formule B &&&\\ \hline Prix payé en francs avec la formule C &&&\\ \hline \end{tabular} $$ \item Déduire du tableau ci-dessus quelle est la formule la plus avantageuse pour 5, 15, puis 25 heures de connexion. \end{enumerate} \item Exprimer, en fonction du nombre $x$ d'heures de connexion, le prix en francs payé en un mois : \begin{enumerate} \item pour la formule A ; \item pour la formule B ; \item pour la formule C. \end{enumerate} \item On considère les fonctions suivantes ; \begin{itemize} \item la fonction linéaire $f$ telle que $f : x \longmapsto 9x$ ; \item la fonction affine $g$ telle que $g : x \longmapsto 7,2x+21,6$ ; \item la fonction affine $h$ telle que $h : x \longmapsto 180$ ; \end{itemize} Sur une feuille de papier millimétré, tracer, dans un repère $(O, I, J)$ les droites $(D_{f})$, $(D_{g})$ et $(D_{h})$ qui représentent respectivement les fonctions $f$, $g$ et $h$. On prendra 0,5~cm pour une unité en abscisses et 1~cm pour 10 unités en ordonnées et on se limitera à des valeurs de $x$ comprises entre 0 et 25. \item \begin{enumerate} \item Résoudre le système : $$ \left\lbrace \begin{array}{l} y=9x\\ y=7,2x+21,6\\ \end{array} \right. $$ \item Donner une interprétation graphique de la solution du système précédent. \end{enumerate} En utilisant une lecture graphique réalisé à la question 4, préciser pour quelles valeurs de $x$ chacune des trois formules est la plus avantageuse. \end{myenumerate}