%@metapost:estgrenoble2002.mp %@Titre: Groupe Est -- 2002 \par\compo{2}{estgrenoble2002}{1}{ La Terre est assimilée à une sphère de rayon 6\,370~km. \begin{myenumerate} \item On considère le plan perpendiculaire à la ligne des pôles $(NS)$ et équidistant de ces deux pôles. L'intersection de ce plan avec la Terre s'appelle l'\'Equateur. Calculer la longueur de l'\'Equateur. \item On note $O$ le centre de la Terre et $G$ un point de l'\'Equateur. On considère deux points $A$ et $B$ situés en Afrique sur l'\'Equateur. Ces points sont disposés comme l'indique le schéma ci-contre. On sait que $\widehat{GOA}=42$\degres\ et $\widehat{GOB}=9$\degres. Calculer la longueur de l'arc AB, portion de l'\'Equateur située en Afrique. \end{myenumerate} }