%@Titre: Afrique Groupe I -- 2002 Un triangle $ABD$ rectangle en $B$ est tel que $AB=9$~cm et l'angle $\widehat{BAD}=40$\degres. \begin{myenumerate} \item Tracer ce triangle. \item Calculer la longueur $BD$ en justifiant la démarche utilisée ; on en donnera une valeur arrondie au millimètre. \item Construire le cercle $({\cal C})$ circonscrit au triangle $ABD$ (aucune justification n'est attendue pour cette construction) ; on précisera la position du centre $I$ de ce cercle. \item Tracer la bissectrice de l'angle $\widehat{BAD}$. Elle coupe le cercle $({\cal C})$ en $S$ ; placer le point $S$ sur la figure. \item Déterminer la mesure exacte de l'angle $\widehat{SIB}$ en justifiant la démarche utilisée. \end{myenumerate}