%@Titre: Centres \'Etrangers -- 2002 \textit{L'unité de longueur est le centimètre.} \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Tracer un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=3$ et $AC=9$. Sur le segment $[AC]$, placer le point $I$ tel que $CI=5$. \item Calculer la valeur exacte de la longueur $BC$, puis sa valeur arrondie au millimètre près. \end{enumerate} \item La droite qui passe par $I$ et qui est parallèle à la droite $(AB)$ coupe la droite $(BC)$ en $E$. En précisant la méthode utilisée, calculer la valeur exacte de la longueur $EI$. \item Calculer la valeur exacte de la tangente de l'angle $\widehat{ACB}$, puis en déduire la valeur arrondie au degré près de la mesure de l'angle $\widehat{ACB}$. \end{myenumerate}