%@metapost:nord2002.mp %@Titre: Groupe Nord -- 2002 \par\compo{1}{nord2002}{1}{ La figure ci-contre est donnée à titre indicatif pour préciser la position des points $A$, $B$,$C$, $D$ et $E$. Les longueurs représentées ne sont pas exactes. On donne $CE=5$ ; $CD=12$ ; $CA=18$ ; $CB=7,5$ ; $AB=19,5$. } \begin{myenumerate} \item Montrer que les droites $(ED)$ et $(AB)$ sont parallèles. \item Montrer que $ED=13$. \item Montrer que le triangle $CED$ est un triangle rectangle. \item Calculer $\tan \widehat{DEC}$ puis en déduire la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle $\widehat{DEC}$. \end{myenumerate}