%@Titre: Polynésie -- 2002 {\em L'unité de longueur est le centimètre.} \par Soit un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$. On donne $AB=5$. $E$ est un point de ce cercle tel que $AE=3$. \begin{myenumerate} \item Faire un figure en vraie grandeur. \item Quelle est la nature du triangle $ABE$ ? Justifier. \item Calculer la longueur $BE$. \item \begin{enumerate} \item Calculer le cosinus de l'angle $\widehat{BAE}$. \item En déduire la mesure de l'angle $\widehat{BAE}$ arrondie au degré. \end{enumerate} \end{myenumerate}