%@metapost:sud2002.mp %@Titre: Groupe Sud -- 2002 \par\compo{1}{sud2002}{1}{ La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur et n'est pas à reproduire. Elle est fournie pour préciser la position des points. L'unité est le centimètre. \begin{myenumerate} \item Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$. $AB=5$ et $BC=13$. Démontrer que $AC=12$. \item Les points $A$, $C$ et $M$ sont alignés. Les points $B$, $C$ et $N$ sont alignés. $CM=2,4$ et $CN=2,6$. Démontrer que les droites $(AB)$ et $(MN)$ sont parallèles. \item Calculer la longueur $MN$. \item Préciser la nature du triangle $CMN$ ; justifier la réponse sans effectuer de calcul. \end{myenumerate} }