%@metapost:groupenord20031.mp %@Titre: Groupe Nord -- 2003 \par\compo{1}{groupenord20031}{1}{Un tajine est un plat composé d'une assiette circulaire et d'un couvercle en forme de cône qui s'emboîte parfaitement dans l'assiette. \par L'assiette de ce tajine a un rayon $[OA]$ qui mesure 15~cm et la génératrice du cône $[SA]$ mesure 25~cm. } \begin{myenumerate} \item Calculer la hauteur $OS$ du cône. \item Montrer que la valeur exacte du volume $\cal V$ du cône est égale à (1\,500$\pi$)~cm$^3$. \item Un modèle réduit de ce tajine a une assiette de rayon 6\,cm. \begin{enumerate} \item Déterminer le coefficient de réduction qui transforme le grand tajine en modèle réduit. \item En déduire la valeur arrondie au cm$^3$ près du volume ${\cal V}'$ du tajine en modèle réduit. \end{enumerate} \end{myenumerate}