%@metapost:sud2003.mp %@Titre: Groupe Sud -- 2003 \compo{4}{sud2003}{1}{ $ABCDEFGH$ est un parallélépipède rectangle. On donne $FE=12$~cm, $FG=9$~cm, $FB=3$~cm, $FN=4$~cm et $FM=3$~cm. } \begin{myenumerate} \item Calculer la longueur $MN$. \item Montrer que l'aire du triangle $FNM$ est égal à 6~cm$^2$. \item Calculer le volume de la pyramide $(P)$ de sommet $B$ et de base le triangle $FNM$. \item On considère le solide $ABCDENMGH$ obtenu en enlevant la pyramide $(P)$ au parallélépipède rectangle. \begin{enumerate} \item Quel est le nombre de faces de ce solide ? \item Calculer son volume. \end{enumerate} \end{myenumerate}