exo02.tex

%@Titre: Groupe Nord -- 2003 (Suite)
\paragraph{2\ieme\ PARTIE} Deux sociétés proposent les formules
  d'abonnement suivantes :
\begin{description}
\item[{\bf M}] : Société Mobile France : 20~\textgreek{\euro} pour un forfait
  de 2~h et 0,50~\textgreek{\euro} par minute de dépassement du
  forfait.
\item[{\bf P}] : Société Portable Europe : 26~\textgreek{\euro} pour un
  forfait de 2~h et 0,30~\textgreek{\euro} par minute de dépassement
  du forfait.
\end{description}
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Quel est le prix à payer pour chacune des deux formules pour une
  durée d'utilisation de 1~h~30~min ?
\item Quel est le prix à payer pour chacune des deux formules pour une
  durée d'utilisation de 2~h~40~min ?
\end{enumerate}
\item Soit $x$ la durée (en minutes) de dépassement au delà du forfait
  de 2~h.\par Exprimer en fonction de $x$ :
\begin{enumerate}
\item Le prix $P_1$ à payer avec la formule {\bf M} proposée par la
  Société Mobile France.
\item Le prix $P_2$ à payer avec la formule {\bf P} proposée par la
  Société Mobile France.
\end{enumerate}
\item Sur le graphique ci-dessous, construire :
\begin{itemize}
\item[$\bullet$] la droite $(d_1)$ représentant la fonction affine
  $x\mapsto0,5x+20$.
\item[$\bullet$] la droite $(d_2)$ représentant la fonction affine
  $x\mapsto0,3x+26$.
\end{itemize}
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'équation $0,5x+20=0,3x+26$.
\item Que signifie ce résultat dans le problème posé ci-dessus ?
\item Vérifier graphiquement cette solution en faisant apparaître les
  pointillés utiles.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item \`A partir de quelle durée d'utilisation le formule {\bf P} est-elle
  plus économique que la formule {\bf M} ?
\item Lors de l'enquête décrite dans la première partie, quel est le
  nombre de jeunes interrogés qui ont intérêt à choisir la formule
  {\bf P} proposée par la Société Portable Europe ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}