%@Titre: Aix -- 2004 \begin{myenumerate} \item On donne $A=\dfrac37-\dfrac{15}7+\dfrac5{24}$. Calculer $A$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. \item On donne $$\Eqalign{ B&=\sqrt{300}-4\sqrt{27}+6\sqrt3\cr C&=\left(5+\sqrt3\right)^2\cr D&=\left(\sqrt2+\sqrt5\right)\left(\sqrt2-\sqrt5\right)\cr }$$ \begin{enumerate} \item \'Ecrire $B$ sous la forme $b\sqrt3$ où $b$ est un nombre entier. \item \'Ecrire $C$ sous la forme $e+f\sqrt3$ avec $e$ et $f$ entiers. \item Montrer que $D$ est un nombre entier. \end{enumerate} \end{myenumerate}