%@metapost:ameriquesudnov2004.mp %@Titre: Amérique Sud (Nov.) -- 2004 \[\includegraphics{ameriquesudnov2004.1}\] \[\includegraphics{ameriquesudnov2004.2}\] {\bf Rappels} : $FC=5,50$~m; $AB=4,00$~m; $BC=0,50$~m; $CD=3,00$~m. \par M. Bricolo veut accoler à son garage, déjà construit pour une caravane, un deuxième garage. Pour cela, il faut prolonger la toiture. M. Bricolo a fait des mesures qu'il a indiquées sur son plan, puis a fait un schéma plus géométrique afin d'effectuer ses calculs. \begin{myenumerate} \item Calculer $AC$.\\Déterminer l'arrondi de l'angle $\widehat{ACF}$ au dixième de degré.\\ Sachant que l'étanchéité de la toiture est garantie si cet angle est de plus de 35\degres, M. Bricolo pourra-t-il faire jouer cette garantie en cas de problème ? \item Démontrer que les droites $(AF)$ et $(DE)$ sont parallèles.\\ En déduire la longueur $CE$ ; en donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au centimètre. \item Sachant que le deuxième garage aura une profondeur de 6~m, quelle est l'aire exacte de la partie de toiture à ajouter à la toiture d'origine. \end{myenumerate}